Die Argumentliste ist zu lang

Ursprünglich war der Befehl:
rm $( find /home/*/tmep/* -type f -mtime +1 -print )

im Einsatz. Er löscht alle Dateien die älter als ein Tag sind. Leider hatte er aber den nachteil das die Anzahl der Dateien im Pfad /home/*/tmep/* zugoß werden kann und der rm Befehl nicht mehr abgesetzt wird.
/usr/bin/find: Die Argumentliste ist zu lang

Dies habe ich nun mit dem folgenden befehl umschrift.
find /home/*/tmep -type f -mtime +1 -print0 | xargs -0 /bin/rm -f